¿Te pidieron en la escuela por primera vez aprender a dividir? ¿O tal vez nunca fuiste muy bueno haciéndolo en la escuela, y ahora necesitas aprender a realizar divisiones de una manera realmente rápida y efectiva? Pues no es motivo para que te preocupes. Es cierto que la división es la más complicada de las cuatro operaciones básicas, pero tampoco es nada del otro mundo.
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Todo lo que necesitas es armarte de paciencia, tener un buen lápiz con un sacapuntas, y antes de que termines de probar con los consejos de este artículo descubrirás que las divisiones no son para nada la dificilísima operación de números que justo ahora preferirías evitar.
Foto de Amirki con licencia de Dominio Público.
- Divisiones simples con un dígito en el divisor. Comienza por identificar cuál es el número que deseas dividir y cuál es el otro número entre el que lo dividirás. Al primero se le llama dividendo, y al segundo divisor.Para dar un ejemplo, podemos imaginar una caja con 78 chocolates (78 es el dividendo) que se van a dividir entre 3 niños (3 es el divisor) En el tipo de división más usual, que se llama división simple, el dividendo siempre es un número más grande que se va a dividir en el número de partes que le indique el divisor. Así que probemos con este ejemplo, resolvamos setenta y ocho entre tres, o como lo escribiremos en adelante, 78/3. ¿Qué significa eso para nuestro caso, exactamente? Queremos ver cuántos chocolates podemos darle a cada uno de los 3 niños, sin pasarnos de los 78 chocolates de los que disponemos y sin que ningún niño se quede con más chocolates que sus compañeros. Para darle un chocolate a cada niño necesitamos 3 chocolates; para darle dos a cada niño necesitamos el doble, 6 chocolates. Así que otra forma de verlo es cuántos “paquetes” de 3 chocolates podemos completar con nuestro total de 78 chocolates. Para saber cuántos paquetes de 3 caben en 78, colocamos nuestro dividendo en la clásica casita o recuadro de división, y el divisor afuera de la casa, al costado izquierdo. Así podemos ver cuántas veces cabe nuestro dígito 3 en cada uno de los dígitos del 78 que está dentro del recuadro de división, y colocar el resultado arriba de la casa, en la misma posición que el dígito sobre el cual averiguamos cuántas veces cabía el 3.En este ejemplo, probamos primero a preguntarnos cuántas veces cabe nuestro dígito divisor, 3, en el primer dígito del dividendo, 7. Ya que cabe dos veces, colocamos un 2 por encima de la posición del 7, y como sólo usamos seis unidades de las siete que nos ofrecía este dígito, pasamos el 1 un nivel más abajo dentro del recuadro de división. En este segundo nivel debemos copiar también todos los dígitos restantes de nuestro dividendo (en este caso, sólo un dígito más, el 8, por lo que en el segundo nivel se forma ahora un 18).
- Ahora volvemos a probar nuestro dígito divisor 3 con los dígitos de este segundo nivel de la casita con el dividendo. De entrada podemos comprobar que en el primer dígito, 1, nuestro 3 no cabe ninguna vez. Cuando esto sucede, debemos tomar en cuenta el siguiente dígito a la derecha, y preguntarnos cuántas veces cabe el 3 en el 18. La tabla del 3 puede entonces darnos la respuesta: 3×6=18, de manera que colocamos un 6 sobre la posición original del 8 en nuestro dividendo. En esta ocasión no nos sobró ninguna unidad de las 18 que estábamos tomando en cuenta, así que no colocamos ningún sobrante en un siguiente nivel de la caja de división. Nuestro siguiente dígito resultante, 6, ya está colocado al lado del dígito 2 que había sido nuestro primer resultado sobre la línea superior del recuadro del dividendo. A este número que se forma gracias a nuestro dígito divisor lo llamamos resultado o cociente de la división. Y ya tenemos nuestro resultado para este ejemplo: 26.
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- Divisiones simples con dos dígitos en el divisor. Cuando tenemos dos dígitos divisores, la situación cambia un poco. Aquí podemos imaginar una caja con 870 chocolates (870 es el dividendo) que se van a dividir entre 21 niños (21 es el divisor) Ahora resolvamos este ejemplo, 870/21. La clave es tomar los primeros dos dígitos del dividendo (en este caso, 87) para ver cuántas veces caben en ellos nuestros dos dígitos divisores, 21). Multiplicando encontramos que 21×4=84. Así que colocamos el 4 como el primer dígito del resultado, sobre la posición del 7 porque usamos los dos primeros dígitos juntos (si colocáramos el 4 como resultado sobre la posición del 8, estaríamos diciendo que nuestro 21 cabe 4 veces en ese 8, y estaríamos cometiendo un error). Y ya que usamos 84 de las 87 unidades disponibles, las 3 sobrantes las colocamos como residuo debajo de la posición del 7, para colocar un segundo nivel dentro del recuadro de división. Y como en el ejemplo anterior, también debemos copiar a este segundo nivel los dígitos restantes del dividendo. En este caso, sólo nos queda hacia la derecha el tercer y último dígito, el 0. Así que en este segundo nivel del recuadro, nuestro dividendo es 30. Aquí volvemos a calcular de nueva cuenta las veces que cabe 21 en primeros dos dígitos del dividendo (es decir, el 30 completo, porque son los únicos dos dígitos que nos quedan en el segundo nivel del recuadro de división). Sabemos que 21×2=42, que ya no cabe en el 30, así que el resultado es 1, por la única vez que caben nuestros dos dígitos divisores, y lo colocamos como el siguiente número en nuestra línea de resultados encima del recuadro de división. Debemos colocar este 1 sobre la posición del 0, porque es el último dígito del dividendo que hemos usado. Y junto al 4 que ya habíamos colocado como primer número del resultado, ahora leemos 41. Sólo falta agregar el residuo debajo de 30, el segundo nivel de dividendo. De las 30 unidades disponibles, sólo ocupamos 21, así que hacemos la resta correspondiente y obtenemos un sobrante de 9 unidades.
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- Este residuo es importante si queremos comprobar que el resultado o cociente que obtuvimos sobre el recuadro de división fue correcto. Según el número que obtuvimos, el resultado de dividir 870 entre 21 es 41, con un sobrante de 9. Para comprobarlo, debemos multiplicar nuestro divisor 21 por las 41 veces que afirmamos que cabe en 870. Probemos a hacerlo: 21×41=861. Sumemos a este resultado nuestras 9 unidades de residuo. 861+9=870. La comprobación fue exitosa, y ahora podemos estar seguros de que realizamos la división correctamente.
