Si quieres aprender a calcular el volumen de un cubo, te conviene aprender de una vez por todas calcular el volumen de cualquier prisma rectangular. Es tan sencillo que en 5 minutos puedes dominar el tema de principio a fin.
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Pasos

  1. Un prisma rectangular es un objeto que tiene una base de cuatro lados acomodados en ángulos rectos, y una altura determinada. Para medir su volumen, primero tenemos que calcular el área de la base, y luego multiplicarla por la medida de la altura. Si quieres una fórmula la escribiremos como AB*H = V, donde V es volumen, AB es el área de la base, y H es la altura.

Volumen de un cubo

  1. ¿De dónde viene este cálculo? Es muy sencillo. Imagina que tienes una tableta de chocolate que mide 9 cm cm de largo por 4 cm de ancho.
  • Como es una tableta bastante gorda, si mides su grosor verás que es de 1 cm de alto. Así que si sacas el área de la tableta haciendo la operación 9*4 = 36 cm2, sabes que la superficie de tu tableta puede dividirse en 36 pequeños cuadritos de 1×1.
  • También puedes saber que cada uno de esos 36 cuadritos tiene 1 cm de grosor. Es decir, es como si tuvieras 36 pequeños trozos o cubitos de chocolate que miden 1x1x1; o en otras palabras, cada uno de estos cubos tiene un volumen de 1 cm3.
  • Eso en una tableta. Si apilas 7 tabletas una encima de la otra, tendrás un prisma rectangular de chocolate, y los 36 cubitos de la primer tableta se multiplicarán por 7. De manera que al multiplicar 36*7 obtienes 352 cubitos de 1 cm3 cada uno.
  • El volumen total de tu prisma de chocolate es por tanto 352 cm3, y el cálculo simplificado es el área de la base de tu tableta (9×4 cm) multiplicado por la altura (en este caso 7, porque las 7 tabletas apiladas tenían cada una 1 cm de grosor).

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  1. Así que ves por qué nuestra fórmula funciona; AB*H = V, en nuestro ejemplo equivale a 9*4*7 = 352 cm3 de volumen.
  2. Cuando los cuatro lados de la base miden lo mismo, y esa medida es también la misma que la altura, se dice que el prisma es un cubo.
  • Si observas, el calcular el área de una base cuadrada, como todos los lados miden lo mismo, sólo tienes que multiplicar lado*lado.
  • Ya que sabes que área de la base es igual a lado*lado, multiplicas eso por la altura, que en este caso mide lo mismo que los lados de la base.

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  1. Veamos qué sencillo es con un ejemplo.
  • Si al medir la base de un prisma observas que mide  4×4 cm, y tiene una altura de 4 cm también, entonces ya sabes que es un cubo.
  • Puedes afirmar que todos sus lados miden 4 cm, y la fórmula V = AB*H se puede escribir como V = lado*lado*lado.
  • Es decir, para nuestro ejemplo, V = 4*4*4 = 64 cm3.

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