Pendiente de una Recta

El cálculo de la pendiente de una recta es parte del estudio de la geometría analítica. La pendiente es la magnitud de la inclinación de una recta; es decir, qué tan inclinada está una recta. En matemáticas es una costumbre que la pendiente de una recta esté representada por la letra Latex formula.

Por lo tanto, la pendiente se calcula con la siguiente fórmula:

Latex formula

Como puedes ver, la pendiente es el incremento (o decremento) en el eje Latex formula dividido entre el incremento (o decremento) en el eje Latex formula

Recta

Dependiendo de los valores de Latex formula y Latex formula podrías tener como resultado una pendiente positiva, negativa o cero. Esto también lo puedes apreciar gráficamente en la siguiente figura:

Pendientes positiva, negativa y cero

Si quieres ponerte muy trigonométrico, puedes manejar la siguiente definición de pendiente, la cual incluye la función trigonométrica tangente:

La pendiente de una recta la definimos como la tangente de su ángulo de inclinación y la denotaremos por m. Es decir:

Latex formula

Ángulo de la recta


Observaciones:

a) Si la recta tiene un ángulo agudo (menor a 90º con respecto al eje x), entonces la recta está inclinada hacia la derecha y su pendiente es positiva, ya que que la tangente de un ángulo entre 0 y 90 grados tiene un valor positivo.

b) Si la recta está inclinada hacia la izquierda, entonces tendrá un ángulo de inclinación entre 90 y 180 grados y su tangente será negativa.

c) Si la recta es completamente horizontal, entonces su pendiente es cero, puesto que la tan 0º = 0

d) Si la recta es completamente vertical (con un ángulo de 90º), entonces su pendiente no existe y además una recta vertical no es una función matemática.

Autor: Oscar Avila

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